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  3. 将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率.

将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率.

admin2021-12-21  20
问题 将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率.
选项
答案设Ai={第i本书正好在第i个位置}， B={至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同}.则B=A1+A2+A3，且P(Ai}=2!/3!=1/3(i=1，2，3)，P(AiAj)=1!/3!=1/6(i，j=1，2，3，i≠j)，P(A1A2A3|=1!/3!=1/6， 故P(B)=P(A1)+P(A2)+P(A3)-P(A1A2)-P(A1A2)-P(A2A3)+P(A1A2A3)=2/3.
解析
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考研数学一

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