某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装葡萄糖的净重X(单位：kg)是一个随机变量，它服从正态分布N(μ，σ2)，当机器工作正常时，其均值为0．5 kg，根据经验知标准差为0．015 kg(保持不变)，某日开工后，为检验包装机的工作是否正常，从包装出的葡萄

admin2020-04-30 30

问题某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装葡萄糖的净重X(单位：kg)是一个随机变量，它服从正态分布N(μ，σ²)，当机器工作正常时，其均值为0．5 kg，根据经验知标准差为0．015 kg(保持不变)，某日开工后，为检验包装机的工作是否正常，从包装出的葡萄糖中随机地抽取9袋，称得净重数据为
0．497，0．506，0．518，0．524，0．498，0．511，0．520，0．515，0．512
试在显著性水平α=0．05下检验机器工作是否正常．

选项

答案按题意需要检验 H₀：μ=0．5，H₁：μ≠0．5， [*] 故拒绝原假设，即认为机器工作不正常．

解析

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考研数学一

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[2009年]设X1，X2，…，Xm为来自-N分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差，若+kS2为np2的无偏估计量，则k=______．[img][/img]

[2009年](I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(B)-f(A)=f’(ξ)(b-a)．(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，ξ)(δ＞0)内可导，且，则f’+(

[2003年]设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；

[2005年]设有三元方程xy—zlny+exz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程()．

设直线L：及平面π：4x-2y+z一2=0，则直线L()．

[2018年]过点(1，0，0)与(0，1，0)，且与曲面z=x2+y2相切的平面方程为()．

[2007年]如图所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

(12年)设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单样本，其中参数μ，σ未知，令，则假设H0：μ=0的t检验使用统计量_______．

关于二次型f(x1，x2，x3)=+2x1x2+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是()

麻疹患者的皮疹最先出现的部位是

A．听骨和内耳迷路检查B．鼻咽癌C．胆脂瘤D．二尖瓣病变E．脑功能定位宜采用CT平扫，X线平片意义不大的是

最能反映近期营养状况的灵敏指标是

A．地图形溃疡B．边缘呈堤坝样隆起的溃疡C．长轴与局部肠管纵轴平行的溃疡D．边缘整齐如刀切的圆形溃疡E．口小底大的烧瓶状溃疡消化性溃疡病出现

采用钎探法验槽时，钎杆每打入土层(　　)cm时记录一次锤击数。

建国初期，我国农业合作化所选择的道路是()

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[2009年]设X1，X2，…，Xm为来自-N分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差，若+kS2为np2的无偏估计量，则k=______．[img][/img]

[2009年](I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(B)-f(A)=f’(ξ)(b-a)．(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，ξ)(δ＞0)内可导，且，则f’+(

[2003年]设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；

[2005年]设有三元方程xy—zlny+exz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程()．

设直线L：及平面π：4x-2y+z一2=0，则直线L()．

[2018年]过点(1，0，0)与(0，1，0)，且与曲面z=x2+y2相切的平面方程为()．

[2007年]如图所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

(12年)设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单样本，其中参数μ，σ未知，令，则假设H0：μ=0的t检验使用统计量_______．

关于二次型f(x1，x2，x3)=+2x1x2+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是()

麻疹患者的皮疹最先出现的部位是

A．听骨和内耳迷路检查B．鼻咽癌C．胆脂瘤D．二尖瓣病变E．脑功能定位宜采用CT平扫，X线平片意义不大的是

最能反映近期营养状况的灵敏指标是

A．地图形溃疡B．边缘呈堤坝样隆起的溃疡C．长轴与局部肠管纵轴平行的溃疡D．边缘整齐如刀切的圆形溃疡E．口小底大的烧瓶状溃疡消化性溃疡病出现

采用钎探法验槽时，钎杆每打入土层( )cm时记录一次锤击数。

建国初期，我国农业合作化所选择的道路是()

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采用钎探法验槽时，钎杆每打入土层(　　)cm时记录一次锤击数。