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  3. [2009年] 设X1，X2，…，Xm为来自-N分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差，若+kS2为np2的无偏估计量，则k=______．[img][/img]

[2009年] 设X1，X2，…，Xm为来自-N分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差，若+kS2为np2的无偏估计量，则k=______．[img][/img]

admin2019-04-08  41
问题 [2009年]  设X1，X2，…，Xm为来自-N分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差，若+kS2为np2的无偏估计量，则k=______．[img][/img]
选项
答案一1
解析 由题设有E(+kS2)=np2，而
E(X2+kS2)=E()+kE(S2)=E(X)+kD(X)=np+knp(1一p)，
故    np+kn(1-p)=np2，  即  k(1一p)=p-1，  亦即  k=一1．[img][/img]
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考研数学一

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