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  3. 已知A，B，C三个事件中，A与B相互独立，且P(C)=0，则事件( )

已知A，B，C三个事件中，A与B相互独立，且P(C)=0，则事件( )

admin2020-04-30  27
问题 已知A，B，C三个事件中，A与B相互独立，且P(C)=0，则事件(              )
选项 A、相互独立
B、两两独立，但不一定相互独立
C、不一定两两独立
D、一定不两两独立
答案A
解析 本题考查事件的相互独立性及其结论．由已知条件P(C)=0，可知事件C与任意事件都相互独立，且A与B相互独立，从而A，B，C一定两两独立，只要再判断P(ABC)与P(A)P(B)P(C)是否相等即可．
P(ABC)=P(AB)P(C)=P(A)P(B)P(C)，从而事件A，B，C相互独立，由独立性结论，事件一定相互独立．
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考研数学一

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