由方程2y3－2y2＋2xy＋y－x2＝0确定的函数y＝y(x) ( )

admin2019-01-24 41

问题由方程2y³－2y²＋2xy＋y－x²＝0确定的函数y＝y(x) ( )

选项 A、没有驻点．
B、有唯一驻点，但不是极值点．
C、有唯一驻点为极小值点．
D、有唯一驻点为极大值点．

答案C

解析由2y³－2y²＋2xy＋y－x²＝0两边对x求导，得(6y²－4y＋2x＋1)y＇＋2y－2x＝0．
令y＇＝0，得y＝x．与原方程联立，得x(2x²－x＋1)＝0，有唯一解x＝0．在x＝0处对应y＝0，在点(0，0)处，y＇的系数

所以由方程2y³－2y²＋2xy＋y－x²＝0确定的函数y＝y(x)有唯一驻点x＝0(对应y＝0再求y＂，有(6y²－4y＋2x＋1)y＂＋(12yy＇－4y＇＋2)y＇＋2y＇－2＝0．
以x＝0，y＝0，y＇＝0代人，得y＂－2＝0，即y＂＝2＞0．所以x＝0处对应的y＝y(x)为极小值．
选(C)．

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考研数学一

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由方程2y3－2y2＋2xy＋y－x2＝0确定的函数y＝y(x) ( )

考研数学一

求函数f(x)=∫0x2(2一t)e－tdt的最大值与最小值．

设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(一∞，+∞)有｜f(x)+f’(x)｜≤1．证明：｜f(x)｜≤1．

设曲线y=lnx与y=k相切，则公共切线为_________．

设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维列向量，且与向量β正交，证明：向量β为零向量．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度f(x，y)=．求c；

设一抛物线y=ax2+bx+c过点(0，0)与(1，2)，且a＜0，确定a，b，c，使得抛物线与x轴所围图形的面积最小．

设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A)]－1=_________(用A*表示)．

设f(x)二阶连续可导，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程，求f(x)及该全微分方程的通解．

求曲线积分I=∫L(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz，其中L是球面x2+y2+z2=2bx与柱面x2+y2=2ax(b＞a＞0)的交线(z≥O)．L的方向规定为沿L的方向运动时，从z轴正向往下看，曲线L所围球面部分总在左边(如图10

设讨论当a，b取何值时，方程组AX=b无解、有唯一解、有无数个解，有无数个解时求通解．

大力促进先进生产力的发展是我们党站在时代前列，保持先进性的()

某工人小组在正常的施工条件下进行砖墙的砌筑，下列作业过程所消耗的时间属于必须消耗的时间的是()。

某食品加工厂的厂房中要设置中间储罐以储存加工食品所需的植物油，下列关于中间储罐的说法中正确的是()。

()测验是在一个大的教学单元或一门课程学习结束之后进行的测验，目的在于全面了解学生经过一定阶段学习后完成教学目标的情况，是对阶段教学效果的总评价。

三个元件T1、T2、T3正常工作的概率分别为将它们如图接入电路，电路能正常工作的概率是()。

A、B两个户外俱乐部共同组建一个四人队参加野外生存训练。A俱乐部有5位老成员、4位新成员；B俱乐部有3位老成员、4位新成员。每个俱乐部各派出2位成员，且四人队中老成员至少两位，则共有多少种组队方式?

下列以平衡国际收支的暂时不平衡为主要功能的组织是()。

之所以将马克思主义作为我们党和国家的根本指导思想，是()

道德功能的发挥和事先所产生的社会影响及实际效果，是道德的社会作用。下列关于道德的社会作用表述正确的有()

程序中若有如下说明和定义语句charfun(char)；main(){chars="one"，a[5]={0}，(*f1)()==fun，ch；……}以下选项中对函数fun的正确调用语句是

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求曲线积分I=∫L(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz，其中L是球面x2+y2+z2=2bx与柱面x2+y2=2ax(b＞a＞0)的交线(z≥O)．L的方向规定为沿L的方向运动时，从z轴正向往下看，曲线L所围球面部分总在左边(如图10

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