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  3. 求函数f(x)=∫0x2(2一t)e－tdt的最大值与最小值．

求函数f(x)=∫0x2(2一t)e－tdt的最大值与最小值．

admin2017-08-31  60
问题 求函数f(x)=∫0x2(2一t)e－tdt的最大值与最小值．
选项
答案因为f(x)为偶函数，所以只研究f(x)在[0，+∞)内的最大值与最小值即可． 令f’(x)=2x(2一x2)e－x2=0，得f(x)的唯一驻点为x=[*]， [*] 因为f(+∞)=f(-∞)=∫0＋∞(2一t)e－tdt=1及f(0)=0，所以最小值为0．
解析
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考研数学一

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