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设一抛物线y=ax2+bx+c过点(0,0)与(1,2),且a<0,确定a,b,c,使得抛物线与x轴所围图形的面积最小.
设一抛物线y=ax2+bx+c过点(0,0)与(1,2),且a<0,确定a,b,c,使得抛物线与x轴所围图形的面积最小.
admin
2017-08-31
40
问题
设一抛物线y=ax
2
+bx+c过点(0,0)与(1,2),且a<0,确定a,b,c,使得抛物线与x轴所围图形的面积最小.
选项
答案
因为曲线过原点,所以c=0,又曲线过点(1,2),所以a+b=2,b=2一a. [*] 令S
’
(a)=0,得a=一4,从而b=6,所以当a=一4,b=6,c=0时,抛物线与x轴所围成的面积最小.
解析
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考研数学一
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