2. 考研
  3. 设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足 Aα1＝α1＋α2＋α3，Aα2＝2α2＋α3，Aα3＝2α2＋3α3． 求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)＝(α1，α2，α3)B．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足 Aα1＝α1＋α2＋α3，Aα2＝2α2＋α3，Aα3＝2α2＋3α3． 求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)＝(α1，α2，α3)B．

admin2016-10-21  79
问题 设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足
    Aα1＝α1＋α2＋α3，Aα2＝2α2＋α3，Aα3＝2α2＋3α3．
    求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)＝(α1，α2，α3)B．
选项
答案用矩阵分解 A(α1，α2，α3)＝(Aα1，Aα2，Aα3)＝(α1＋α2＋α3，2α2＋α3，2α2＋3α3) ＝(α1，α2，α3)[*] 得B＝[*]
解析
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考研数学二

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