2. 考研
  3. 已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

admin2012-05-18  135
问题 已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
选项
答案由α2，α3，α4线性无关及α12α2-α3知，向量组的秩r(α1，α2，α3，α4)=3，即矩阵A的秩为3．因此Ax=0的基础解系中只包含一个向量．那么由 [*]
解析 方程组的系数没有具体给出，应当从解的理论，解的结构入手来求解．
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考研数学二

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