一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(ψ(2)=0．977)．

admin2018-09-20 72

问题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(ψ(2)=0．977)．

选项

答案设X_i表示“装运的第i箱的重量”，n表示装运箱数．则 EX_i=50，DX_i=5²=25，且装运的总重量Y=X₁+X₂+…+X_n，{X_n}独立同分布， EY=50n，DY=25n．由列维一林德伯格中心极限定理知Y近似服从N(50n，25n)．于是 [*] 故[*]，则n＜98．01099，即最多可以装98箱．

解析

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考研数学三

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一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(ψ(2)=0．977)．

考研数学三

设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．

投篮测试规则为每人最多投三次，投中为止，且第i次投中得分为(4-i)分，i=1，2，3．若三次均未投中不得分，假设某人投篮测试中投篮的平均次数为1.56次．(Ⅰ)求该人投篮的命中率；(Ⅱ)求该人投篮的平均得分．

假设有10只同种电子元件，其中有2只废品．装配仪器时，从这10只元件中任取一只，如是废品，则扔掉后再重新任取一只；如仍是废品，则扔掉后再任取一只．求在取到正品之前，已取出的废品只数的数学期望和方差．

将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥_________．

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_，方差为___.

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=α2+α3=求方程组AX=b的通解．

设随机变量X～N(μ，σ2)，Y～U[一π，π]，且X，Y相互独立，令Z=X+Y，求fZ(z)．

设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且X1～(i=1，2，3，4)，求X=的概率分布．

设总体X的密度函数为f(x)=，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn一1=αn，Aαn=0．证明：α1，α2，…，αn线性无关；

35周婴儿，出生体重1．0kg，生后3天体温不升，需置暖箱，该暖箱适宜的温度是

A、deadlineB、handsomeC、adjustD、sandwichA选项A画线字母读[d]。其他选项画线字母不发音。

肠扭转：左心衰竭导致肺脏：

坐骨切迹宽度小于5．5～6cm时，属于

双方在仲裁过程中对仲裁程序所作的下列何种约定是有效的?()。如果《补充协议》无效，刘某向法院提起诉讼，则：()。

操作风险包括战略风险，但不包括声誉风险和法律风险。()

根据项目A和B的现金流量表。问答下面的问题：(1)计算项目A和项目B的回收期(2)假设必要回报率为5％，请用NPV法则判断，哪个项目可以接受。(深圳大学2013真题)

辩证唯物主义否定观主张否定是

一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(ψ(2)=0．977)．

考研数学三

设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．

投篮测试规则为每人最多投三次，投中为止，且第i次投中得分为(4-i)分，i=1，2，3．若三次均未投中不得分，假设某人投篮测试中投篮的平均次数为1.56次．(Ⅰ)求该人投篮的命中率；(Ⅱ)求该人投篮的平均得分．

假设有10只同种电子元件，其中有2只废品．装配仪器时，从这10只元件中任取一只，如是废品，则扔掉后再重新任取一只；如仍是废品，则扔掉后再任取一只．求在取到正品之前，已取出的废品只数的数学期望和方差．

将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥_________．

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_______，方差为_________.

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=α2+α3=求方程组AX=b的通解．

设随机变量X～N(μ，σ2)，Y～U[一π，π]，且X，Y相互独立，令Z=X+Y，求fZ(z)．

设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且X1～(i=1，2，3，4)，求X=的概率分布．

设总体X的密度函数为f(x)=，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn一1=αn，Aαn=0．证明：α1，α2，…，αn线性无关；

35周婴儿，出生体重1．0kg，生后3天体温不升，需置暖箱，该暖箱适宜的温度是

A、deadlineB、handsomeC、adjustD、sandwichA选项A画线字母读[d]。其他选项画线字母不发音。

肠扭转：左心衰竭导致肺脏：

坐骨切迹宽度小于5．5～6cm时，属于

双方在仲裁过程中对仲裁程序所作的下列何种约定是有效的?()。如果《补充协议》无效，刘某向法院提起诉讼，则：()。

操作风险包括战略风险，但不包括声誉风险和法律风险。()

根据项目A和B的现金流量表。问答下面的问题：(1)计算项目A和项目B的回收期(2)假设必要回报率为5％，请用NPV法则判断，哪个项目可以接受。(深圳大学2013真题)

辩证唯物主义否定观主张否定是

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_，方差为___.