将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥_________．

admin2016-10-20 63

问题将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥_________．

选项

答案[*]

解析以X_k(k=1，2，3，4)表示第k次掷出的点数，则X_k独立同分布：P{X_k=i}=

(i=1，2，…，6)．所以

又由于X=X₁+X₂+X₃+X₄，而X_k(k=1，2，3，4)相互独立，所以

因此，根据切比雪夫不等式，有
P{10＜X＜18}=P{-4＜X-14＜4}=P{｜X-14｜＜4}
=P{｜X-EX｜＜4}≥

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