2. 考研
  3. 如图13—1，直线r＝c与曲线y＝8χ－χ4在第一象限中交于两点A和B，且使得图中两个阴影区域的面积S1与S2相等．求常数c的值．

如图13—1，直线r＝c与曲线y＝8χ－χ4在第一象限中交于两点A和B，且使得图中两个阴影区域的面积S1与S2相等．求常数c的值．

admin2019-05-14  77
问题 如图13—1，直线r＝c与曲线y＝8χ－χ4在第一象限中交于两点A和B，且使得图中两个阴影区域的面积S1与S2相等．求常数c的值．
选项
答案b点的横坐标为b，如图13—1．由题设S1＝S2，由图形可知，曲边梯形OABb的面积与矩形OCBb的面积相等，即 bc＝∫0b(8χ－χ4)dχ＝4b2－[*]b5[*]c＝4b－[*]b4． (1) 又点B在曲线上，满足c＝8b－b4 (2) 解方程(1)，(2)，可得b＝[*]，c＝3[*]．
解析
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考研数学一

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