首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组Aχ＝0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组Aχ＝0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
admin
2018-06-12
51
问题
设α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
线性无关，其中α
1
，α
2
，…，α
s
是齐次方程组Aχ＝0的基础解系．证明Aβ
1
，Aβ
2
，…，Aβ
t
线性无关．
选项
答案
设c
1
Aβ
1
＋c
2
Aβ
2
＋…＋c
t
Aβ
t
＝0，则A(c
1
β
1
＋c
2
β
2
＋…＋c
t
β
t
)＝0，即 c
1
β
1
＋c
2
β
2
＋…＋c
t
β
t
是AX＝0的解，从而可以用α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示，即有 c
1
β
1
＋c
2
β
2
＋…＋c
t
β
t
＝k
1
α
1
＋k
2
α
2
＋…＋k
s
α
s
， 由于α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
线性无关，上式中的系数都为0，从而c
1
＝c
2
＝…＝c
t
＝0．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/EUg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知A＝可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵，使P-1AP＝∧．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2(a1χ1＋a2χ2＋a3χ3)2＋(b1χ2＋b2χ2＋b3χ3)2，记(1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT；(2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝λ3＝1，对应于λ1的特征向量为ξ1＝，求A．
已知r(a1，a2，a3)＝2，r(a2，a3，a4)＝3，证明：(1)a1能由a2，a3线性表示；(2)a4不能由a1，a2，a3线性表示．
已知A＝，求可逆矩阵P，使P-1AP＝A．
在区间(－1，1)上任意投一质点，以X表示该质点的坐标．设该质点落在(－1，1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则
设函数，若曲线积分∫LPdx+Qdy在区域D={(x，y)｜y＞0"上与路径无关，求参数λ．
求e－x2带皮亚诺余项的麦克劳林公式．
函数f(x)=在点x0=1处带佩亚诺型余项的四阶泰勒公式为________．
求下列定积分：(Ⅰ)I=dx；(Ⅱ)J=sin2xarctanexdx．
随机试题
关于急性肾损伤不正确的是
A．大肠埃希菌B．双歧杆菌C．金黄色葡萄球菌D．铜绿假单胞菌E．艰难梭状芽孢杆菌与体表化脓性感染相关的肝脓肿的常见致病菌是
某小学发生一起猥亵儿童案件，三年级女生甲向校长许某报称被老师杨某猥亵。许某报案后。侦查人员通过询问许某了解了甲向其陈述的被杨某猥亵的经过。侦查人员还通过询问甲了解到，另外两名女生乙和丙也可能被杨某猥亵，乙曾和甲谈到被杨某猥亵的经过，甲曾目睹杨某在课间猥亵丙
[2010年第62题，2008年第60题]地面工程中，水泥混凝土整体面层错误的做法是：
(2006年，2010年)微分方程y"+2y=0的通解是()。
金属表面预处理方法的选择和质量要求。主要根据设备和管道的_________要求进行选取和处理()
蹲姿可分为()三种类型。
MRP系统最主要的目标是确定每项物料在每个时区的需求量，以便为正确地进行生产库存管理提供必要的信息。（）
欧洲中世纪的宗教神学课程和工业革命后的以自然科学为基础的课程属于课程类别中的()。
TheFatProblemThatMenFaceItisapleasuretoseemenofacertainageworryingabouttheirweight.Listeningtothemis
最新回复
(
0
)
