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计算二重积分其中D:0≤x≤2π,x≤y≤2π.
计算二重积分其中D:0≤x≤2π,x≤y≤2π.
admin
2014-02-05
56
问题
计算二重积分
其中D:0≤x≤2π,x≤y≤2π.
选项
答案
[*]D如图(1)所示.因被积函数分块表示,要分块积分.以y一x=π为分界线将D分成上、下两部分,分别汜为D
1
与D
2
,D=D
1
UD
2
,见图(2).在D
1
中,π≤y—x≤2π;在D
2
中,0≤y一x≤π,于是[*][*][*] 【分析与求解二】利用对称性.与D关于y=x对称的区域记为D
*
,又记f(x,y)=|sin(x一y)|=f(y,x),则[*]
解析
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考研数学二
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