设二阶连续可导，又且a2u/ax2+a2u/ay2，求f(x)。

admin2021-01-31 63

问题设

二阶连续可导，又

且a²u/ax²+a²u/ay²，求f(x)。

选项

答案由[*]得f(1)=0，f’(1)=2，令[*]，则 [*] 由a²u/ay²=0得f’(r)+(1/2)f’(r)=0或rf"(r)+f’(r)=0，解得rf’(r)=C，由f’(1)=2得C₁=2，于是f’(r)=2/r，f(r)=lnr²+C₂，由f(1)=0得C₂=0，所以f(x)=lnx²。

解析

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