(2017年)设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记Xi，则下列结论中不正确的是( )

admin2021-01-25 137

问题 (2017年)设X₁，X₂，…，X_n(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记

X_i，则下列结论中不正确的是( )

选项 A、

(X_i-μ)²服从χ²分布。
B、2(X_n-X₁)²服从χ²分布。
C、

服从χ²分布。
D、

-μ)²服从χ²分布。

答案B

解析 A项，因为X_i-μ～N(0，1)，所以

(X_i-μ)²～χ²(n)。
B项，因为X_n-X₁～N(0，2)，所以

～χ²(1)。
C项，因为样本方差S²=

，且(n-1)S²～χ²(n-1)，所以

～χ²(n-1)。
D项，因为

～χ²(1)。
综上所述，选B。

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