2. 考研
  3. 设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是 ( )

设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是 ( )

admin2020-03-01  91
问题 设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是    (    )
选项 A、r(A)=m
B、r(A)=s
C、r(B)=s
D、r(B)=n
答案B
解析 显然BX=0的解，必是ABX=0的解，又因r(A)=s，即A的列向量组线性无关，从而若AY=0，则必Y=0(即AY=0有唯一零解)，故ABX=0必有BX=0，即ABX=0的解也是BX=0的解，故选(B)，其余的均可举例说明．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/qRA4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)