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admin
2019-02-23
87
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考研数学二
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设，求a，b，c，d．
设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1＝λ2＝6是A的二重特征值，若α1＝(1，1，0)T，α2＝(2，1，1)T，α3＝(－1，2，－3)T都是A属于λ＝6的特征向量，求矩阵A．
A＝，证明｜χE－A｜的4个根为之和等于a11＋a22＋a33＋a44．
A＝，求A的特征值．判断a，b取什么值时A相似于对角矩阵?
计算[1+yf(x2+y2)]dxdy，其中D是由y=x3，y=1，x=一1所围成的区域，f(x，y)是连续函数．
有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm3／mln的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)(1)根
如图，C1和C2分别是y=(1+ex)和y=ex的图像，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图像，过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly，记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为S2(y)
设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v0／3?并求到此时刻该质点所经过的路程．
确定a，b，使得x-(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．
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函数f(x)=｜4x3—18x2+27｜在区间[0，2]上的最小值为______，最大值为______。
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