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  3. 求微分方程y”+y=x+cosx的通解．

求微分方程y”+y=x+cosx的通解．

admin2019-02-23  47
问题 求微分方程y”+y=x+cosx的通解．
选项
答案原方程所对应的齐次方程的通解为 Y=C1cos x+C2sinx， 设非齐次方程y”+y=x的特解为y1=Ax+B．代入方程得A=1，B=0，所以y1=x． 设非齐次方程y"+y=cos x的特解为y2=Excos x+Dxsinx，则 y2"=一2Esin x+2Dcosx一Excos x-Dxsin x． 代入原方程得[*] 原方程的通解为 y=C1cosx+C2sinx+x+[*]
解析
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考研数学二

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