设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b}，判别 I1=(x)f(y)p(y)g(y)dxdy 的大小，并说明理由．

admin2019-02-23 93

问题设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b}，判别
I₁=

(x)f(y)p(y)g(y)dxdy
的大小，并说明理由．

选项

答案[*] 因g(x)与f(x)的单调性相同，所以[f(x)一f(y)][g(x)一g(y)]≥0，从而知I₁一I₂≤0，有I₁≤I₂．

解析

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考研数学二

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