(2011年)证明方程恰有两个实根．

admin2018-07-24 80

问题 (2011年)证明方程

恰有两个实根．

选项

答案[*] 令f’(x)=0，解得驻点 [*] 由单调性判别法知 f(x)在[*]上单调减少． [*] 所以由连续函数的介值定理知f(x)在[*]内存在零点，且由f(x)的单调性知零点唯一．综上可知，f(x)在(一∞，+∞)内恰有两个零点，即原方程恰有两个实根．

解析

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考研数学三

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