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  3. 设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0，设Z=X—Y。 求z的概率密度f(z；σ2)；

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0，设Z=X—Y。 求z的概率密度f(z；σ2)；

admin2019-01-19  79
问题 设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0，设Z=X—Y。
求z的概率密度f(z；σ2)；
选项
答案因为X～N(μ，σ2)，Y～N(μ，2σ2)，且X与Y相互独立，故Z=X－Y～N(0，3σ2)。 所以，Z的概率密度为 f(z；σ2)=[*](一∞＜z＜+∞)。
解析
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考研数学三

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