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设随机变量X的概率密度为f(x)=求方差D(X)和D(X2)．
设随机变量X的概率密度为f(x)=求方差D(X)和D(X2)．
admin
2017-07-26
85
问题
设随机变量X的概率密度为f(x)=
求方差D(X)和D(X
2
)．
选项
答案
E(x)=∫
—∞
+∞
xf(x)dx=∫
—1
0
x(1+x)dx+∫
0
1
x(1一x)dx =0， E(X
2
)=∫
—1
0
x
2
(1+x)dx+∫
0
1
x
2
(1一x)dx=[*]， 从而 D(X)=E(X
2
)一E
2
(X)=[*]． 又 D(X
3
)=E(X
6
)一E
2
(X
3
)， E(X
3
)=∫
—1
0
x
3
(1+x)dx+∫
0
1
x
3
(1一x)dx=0， E(X
6
)=∫
—1
0
x
6
(1+x)dx+∫
0
1
x
6
(1—x)dx=[*]， 故D(X
3
)=E(X
6
)一E
2
(X
3
)=[*]．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3wH4777K
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考研数学三
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