设随机变量X～N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是取自总体X的简单随机样本，求统计量的分布及其自由度．

admin2022-10-13 21

问题设随机变量X～N(0，σ²)，X₁，X₂，…，X₁₀是取自总体X的简单随机样本，求统计量

的分布及其自由度．

选项

答案因[*]～χ²(1)，利用χ²分布的可加性，有 [*] 由F分布的典型模式得到 [*] 即 [*] 其第1，第2个自由度分别为n₁=4，n₂=6．

解析

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设总体X的分布函数为F(x)=．其中a，b，θ为常数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个简单随机样本．(I)当b=0时，求未知参数a(0＜a＜1)的最大似然估计量；(Ⅱ)当a=b=1时，求未知参数θ(θ＞0)的最大似然估计量．

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