设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

admin2019-03-12 118

问题设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率：
(Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命；
(Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

选项

答案设服务器首次失效时间为X，则Z～E(λ)． (Ⅰ)由题设X～E(λ)可知，X为连续型随机变量．由于连续型随机变量取任何固定值的概率是0，因此P(A)=0. (Ⅱ)由于X～E(A)，则E(X)=[*]，即服务器的期望寿命为[*]．从而一台服务器的寿命小于此类服务器期望寿命E(X)的概率为 [*] 而每台服务器的寿命可能小于E(X)，也可能超过E(X)，从而4台服务器中寿命小于E(X)的台数应该服从二项分布，故所求概率为 [*]

解析

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考研数学三

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设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

考研数学三

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N（0，1），已知对给定的α（0＜α＜1），数yα满足P{Y＞yα}=a，则有

差分方程yt+1—3yt=20cos满足条件y0=5的特解是________．

设f（x）在x=0处连续，且则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为________．

袋中有2个白球和1个红球．现从袋中任取一球且不放回，并再放入一个白球，这样一直进行下去，则第n次取到白球的概率为

证明推广的积分中值定理：设F（x）与G（x）都是区间[a，b]上的连续函数，且G（x）≥0，G（x）0，则至少存在一点ξ∈[a，b]使得∫abF（x）G（x）dx=F（ξ）∫abG（x）dx．

求（x，y，z）=2x+2v—z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

二阶微分方程y"+y=10e2x满足条件y（0）=0，y’（0）=1的特解是y=________．

设随机变量X的密度函数为则下列服从标准正态分布的随机变量是

设随机变量(X，Y)的概率密度函数为f(x，y)=其分布函数为F(x，y)。(Ⅰ)求F(x，y)；(Ⅱ)分别求(X，Y)关于X，Y的边缘概率密度，并问X与Y是否独立?

美国独立战争时期的著名报刊活动家的情况。

痰液呈黑色常见于()

说肺为娇脏的主要依据是

目前我国社会折现率取值为()。

(　　)是储蓄的动力，其后将由开源或节流产生储蓄。

按照我国法律规定，下列关于票据交易的说法不正确的是()。

运用总需求——总供给模型分析问题时，总供给曲线的斜率反映了总供给量对价格变动的反应程度，总供给曲线的斜率大，说明总供给量()。

某公司领导为规范本公司的质量检验工作,节省检验成本,对公司的检验站的设立进行了合理的改建,进一步明确了质量检验站的性质、作用和任务,为进一步开展工作打下基础。以下属专门、专项的检验站的是________。

对人的身心发展来说，学校教育是一种()环境。

下列各项属于郭沫若所写的诗集是：

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