2. 考研
  3. 设D是由直线χ＝－1，y＝1与曲线y＝χ3所围成的平面区域，D1是D在第一象限的部分，则I＝＝( )．

设D是由直线χ＝－1，y＝1与曲线y＝χ3所围成的平面区域，D1是D在第一象限的部分，则I＝＝( )．

admin2017-11-09  119
问题 设D是由直线χ＝－1，y＝1与曲线y＝χ3所围成的平面区域，D1是D在第一象限的部分，则I＝＝(    )．
选项 A、2χydσ
B、2sinydσ
C、
D、0
答案B
解析 积分区域D如图5—2所示：

    被分割成D1，D2，D3，D4四个小区域，其中D1，
D2关于y轴对称，D3，D4关于χ轴对称，从而

    由于χy关于χ或y都是奇函数，则

    而siny关于χ是偶函数，关于y是奇函数，则

    故应选B．
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考研数学三

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