二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’+5y=excos2x的通解为y(x)=_________。

admin2017-11-30 82

问题二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’+5y=e^xcos²x的通解为y(x)=_________。

选项

答案e^x(C₁cos2x+C₂sin2x)+[*]，C₁，C₂为任意常数

解析该方程的齐次方程所对应的特征方程为λ²－2λ+5=0，解得特征根为λ=1±2i，可知齐次方程的通解为
e^x(C₁cos2x+C₂sin2x)。
该方程的非齐次项

根据叠加原理

此方程的特解可由如下两个方程的特解相加求得．

根据特征根λ=1±2i可知，方程(1)的特解可设为)，y₁^*=Ce^x，代入方程(1)解得C=

，故y₁^*=

；方程(2)的特解可设为
y₂^*=xe^x(Acos2x+Bsin2x)，

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/L9X4777K

考研数学三

相关试题推荐

某人的食量是2500卡／天，其中1200卡／天用于基本的新陈代谢．在健身运动中，他所消耗的为16卡／千克／天乘以他的体重．假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10000卡，求该人体重怎样随时间变化．
设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：　　(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的
设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α．
由曲线y=x3，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为________．
设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：求|A|．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
曲线的斜渐近线方程为________．
若当x→0时，x－(a+bcosx)sinx为x3的高阶无穷小，其中a，b为常数，则(a，b)=________．
曲线的斜渐近线方程为________．
举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

随机试题

曲线y=xln(2+)的渐近线为______．
哪项不是重睑成形术的并发症
A．水肿B．水中毒C．盐中毒D．低渗性脱水E．等渗性脱水低渗性血容量减少见于
不参与细胞信息转导的物质是
阿托品的结构类型是()。
背景资料：某住宅楼工程，砖混结构，地上6层，地下1层，层高2.9m。由于现状地貌北高南低，在北侧有部分地下室墙体位于地面以下0.5m处。承重墙采用普通混凝土小砌块砌筑，设钢筋混凝土构造柱，厕浴间隔墙采用轻骨料混凝土小型空心砌块，水平结构为现浇混凝土楼板。
预应力钢丝一般分为（）。
政府掌握着一个社会最主要的公共权力，对于任何公共权力来说，“善”的首要含义应当是知道和恪守自己的界限。因为权力的扩张是一种内在冲动，而对权力的约束要付出很大的努力才可能实现一定的效果。当政府把握好权力行使的界限的时候。也往往是权力行使本身更强有力的时候。
给定资料1．两年前的12月初，中央城镇化工作会议在北京召开，会议提出城镇建设“要体现尊重自然、顺应自然、天人合一的理念，依托现有山水脉络等独特风光，让城市融入大自然，让居民望得见山、看得见水、记得住乡愁”，“要注意保留村庄原始风貌，慎砍树、不填湖
(1)WhymakeafilmaboutNedKelly?MoreingeniouscrimesthanthosecommittedbytherecklessAustralianbanditarereportede

最新回复(0)

二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’+5y=excos2x的通解为y(x)=_________。

考研数学三

某人的食量是2500卡／天，其中1200卡／天用于基本的新陈代谢．在健身运动中，他所消耗的为16卡／千克／天乘以他的体重．假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10000卡，求该人体重怎样随时间变化．

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求： (1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的

设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α．

由曲线y=x3，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为________．

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：求|A|．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

曲线的斜渐近线方程为________．

若当x→0时，x－(a+bcosx)sinx为x3的高阶无穷小，其中a，b为常数，则(a，b)=________．

曲线的斜渐近线方程为________．

举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

曲线y=xln(2+)的渐近线为______．

哪项不是重睑成形术的并发症

A．水肿B．水中毒C．盐中毒D．低渗性脱水E．等渗性脱水低渗性血容量减少见于

不参与细胞信息转导的物质是

阿托品的结构类型是()。

预应力钢丝一般分为（）。

(1)WhymakeafilmaboutNedKelly?MoreingeniouscrimesthanthosecommittedbytherecklessAustralianbanditarereportede

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：　　(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的