设的一个特征值为3．(1)求y的值；(2)求可逆方阵P，使(AP)T(AP)为对角阵．

admin2019-05-14 52

问题设

的一个特征值为3．(1)求y的值；(2)求可逆方阵P，使(AP)^T(AP)为对角阵．

选项

答案(1)求｜3E—A｜=8(2一y)=0，→y=2．(2)A^T=A，可知(AP)^T(AP)=P^TA^TAP=P^TA²P，由配方法：X^TA²X=(x₁，x₂，x₃，x₄)A²(x₁，x₂，x₃，x₄)^T=x₁²+x₂²+5(x₃+[*]x₄²，令 [*]

解析

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考研数学一

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