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admin
2017-08-28
56
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考研数学一
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设A是n阶正定矩阵，x是n维列向量，E是n阶单位阵，记写出二次型f=｜W｜的矩阵表达式，并讨论f的正定性．
求平面P的方程，已知P与曲面z=x2+y2相切，并且经过直线L：
微分方程的通解为y=___________．
设，则f(2013)(0)=______．
设z=z(x，y)是由方程z+e2x=x2y所确定，则=__________.
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，当k＜X≤k+1时，Y=k(k=0，1，…)．设Y1，Y2,…，Yn为来自总体Y的一个简单随机样本。求参数λ的最大似然估计．
(Ⅰ)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；(Ⅱ)设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，且已知β1，β2是该方程组的两个解，其中，写出此方程组的通解．
已知(X，Y)为一个二维随机变量，X1=X+2Y，X2=X－2Y．(X1，X2)的概率密度为f(x1，x2)=(Ⅰ)分别求出X和Y的密度函数；(Ⅱ)求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度．
设f′(x)=arcsin(x－1)2，f(0)=0，求f(x)dx．
设f(x，y)=x2－(y－2)arcsin，则f′x(2，2)=()．
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