(2007年)已知函数f(u)具有二阶导数，且f′(0)＝1，函数y＝y(χ)由方程y＝χey-1＝1所确定．设z＝f(lny－sinχ)，求

admin2016-05-30 130

问题 (2007年)已知函数f(u)具有二阶导数，且f′(0)＝1，函数y＝y(χ)由方程y＝χe^y-1＝1所确定．设z＝f(lny－sinχ)，求

选项

答案由y－χe^y－1＝1知，当χ＝0时，y＝1．等式y－χe^y－1＝0两端对χ求导得 y′(e^y－1＋χy′e^y－1)＝0 令χ＝0，y＝1得，y′(0)＝1 y〞－[y′e^y－1＋y′e^y－1＋χ(ye^y－1)′]＝0 令χ＝0，得y〞(0)－2＝0，则y〞(0)＝2．由z＝f(lny－sinχ)知 [*]

解析

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