2. 考研
  3. (2007年)已知函数f(u)具有二阶导数，且f′(0)＝1，函数y＝y(χ)由方程y＝χey-1＝1所确定．设z＝f(lny－sinχ)，求

(2007年)已知函数f(u)具有二阶导数，且f′(0)＝1，函数y＝y(χ)由方程y＝χey-1＝1所确定．设z＝f(lny－sinχ)，求

admin2016-05-30  112
问题 (2007年)已知函数f(u)具有二阶导数，且f′(0)＝1，函数y＝y(χ)由方程y＝χey-1＝1所确定．设z＝f(lny－sinχ)，求
选项
答案由y－χey－1＝1知，当χ＝0时，y＝1． 等式y－χey－1＝0两端对χ求导得 y′(ey－1＋χy′ey－1)＝0 令χ＝0，y＝1得，y′(0)＝1 y〞－[y′ey－1＋y′ey－1＋χ(yey－1)′]＝0 令χ＝0，得y〞(0)－2＝0，则y〞(0)＝2． 由z＝f(lny－sinχ)知 [*]
解析
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考研数学二

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