首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2002年试题，二)设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对于任意常数尼，必有( )．
(2002年试题，二)设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对于任意常数尼，必有( )．
admin
2014-06-15
69
问题
(2002年试题，二)设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，向量β
1
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，而向量β
2
不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，则对于任意常数尼，必有( )．
选项
A、α
1
，α
2
，α
3
，kβ
1
+β
2
线性无关
B、α
1
，α
2
，α
3
，kβ
1
+β
2
线性相关
C、α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+kβ
2
线性无关
D、α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+kβ
2
线性相关
答案
A
解析
由题设，β
1
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，则α
1
，α
2
，α
3
，β
1
，线性相关，在C中取k=0，则可看出C不正确；又由β
3
不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表示且α
1
，α
2
，α
3
线性无关知，α
1
，α
2
，α
3
，β
2
线性无关，在B中取k=0，可看出B不正确；关于A，矩阵(α
1
，α
2
，α
3
，kβ
1
+β
2
)可α
1
，α
2
，α
3
通过初等列变换化为(α
1
，α
2
，α
3
，β
2
)，则该矩阵秩为4，所以α
1
，α
2
，α
3
，kβ
1
+β
2
线性无关，所以A正确；关于D，同样可将矩阵(α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+kβ
2
)化为(α
1
，α
2
，α
3
，kβ
2
)，当k=0时，矩阵的秩为3，则α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+kβ
2
线性相关，当k≠0时矩阵秩为4，此时α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+kβ
2
：线性无关，所以D不正确，综上，选A．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/5D34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
下列命题正确的是()。
已知四维列向量α1，α2，α3线性无关，若向量β1(i=1，2，3，4)是非零向量且与向量α1，α2，α3均正交，则向量组β1，β2，β3，β4的秩为()。
已知函数y=f(x)在(一∞，+∞)上具有二阶连续的导数，且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示，则曲线y=f(x)的拐点是_________．
设向量组α1，α2，α3线性无关，β1不可由α1，α2，α3线性表示，而β2可由α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()。
设随机变量X的概率密度为，已知E(X)＝3。求：(Ⅰ)A与B的值；(Ⅱ)Y＝eX的数学期望。
事件A、B互不相容，其概率均不为0，则下列结论中肯定成立的是()．
已知f(x)是微分方程xf′(x)－f(x)＝满足初始条件f(1)＝0的特解，则f(x)dx＝__________．
设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1.(1)确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；(2)求f′(x)；(3)讨论f′(x)在x=0处的连续性.
“对任意给定的ε∈（0,1）,总存在正整数N，当n≥N时，恒有｜xn－a｜≤2ε”是数列{an}收敛于a的________。
设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=f(1)．证明：对自然数n≥2，必有ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=f(ξ+)．
随机试题
关于急性中毒的洗胃治疗，下列哪项不正确
巩膜炎中最良性的，很少合并严重的全身性疾病的是
下列有关痛风认识正确的是
用于电镜研究的组织块乙醇梯度脱水正确的是
材料所述事件中存在哪些不合理之处?指出并改正。
当发生重大事故时，事故调查组应当按照国家有关规定开展事故调查，并在()日调查期限内向组织事故调查组的机关或者铁路管理机构提交事故调查报告。
在投资项目可行性研究中，必须在完成了环境、技术以及市场方面的可行性分析之后，才能进行财务可行性分析，如果项目具备财务可行性和技术可行性，就可以做出该项目应当投资的决策。()
静脉注射肾上腺素后不出现下列哪项生理效应
Hewaskeptinappallingconditionsinprison.
Spacescientistsbelievethattheblackholeis______,andwoulddraweverything,evenlightthings,towarditscenter.
最新回复
(
0
)
