微分方程y”-2y’-3y=e3x(e-4x+1)有特解形式(A，B为某些待定常数)( )

admin2021-04-16 127

问题微分方程y”-2y’-3y=e^3x(e^-4x+1)有特解形式(A，B为某些待定常数)( )

选项 A、y^*=xe^x(A+Be^4x)
B、y^*=e^x(A+Be^4x)
C、y^*=e^3x(A+Be^4x)
D、y^*=e^3x(A+Be^-4x)

答案A

解析微分方程y”-2y’-3y=e^3x(e^-4x+1)对应的齐次方程的特征方程为r²-2r-3=0，特征根为r₁=-1，r₂=3。
而自由项e^3x(e^-4x+1)=e^-x+e^3x，原方程可拆成两个方程
y”-2y’-3y=e^-x，y”-2y’-3y=e^3x，前者的一个特解可记为y₁^*=Axe^-x(因为-1是特征根)；
后者的一个特解可记为y₂^*=Axe^3x(因为3是另一个特征根)。
则原方程的特解形式为y^*=x(Ae^-x+Be^3x)=xe^-x(A+Be^4x)，选A。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9px4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数，讨论函数f(x)的间断点，其结论为()．
设A是m×n矩阵，则下列4个命题①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；④若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解中正确的是
设X，Y为两个随机变量，其中E(X)=2，E(Y)=－1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为由切比雪夫不等式得P{｜X+Y－1｜≤10}≥().
设矩阵A是秩为2的4阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2一α3=(2，0，一5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3—2α1=(2，4，1，一2)T，则方程组Ax=b的通解x=
下列矩阵中两两相似的是
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为2，且矩阵A满足A2+A=0，则与A相似的矩阵是
求不定积分
从抛物线y=x2—1的任意一点P（t，t2—1）引抛物线y=x2的两条切线。（Ⅰ）求这两条切线的切线方程；（Ⅱ）证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数．
设平面区域D1={(x，y)｜0≤x≤1，1－x≤y≤1)，D2={(x，y)｜0≤x≤1，1－≤y≤1}，二重积分则I1，I2，I3的大小关系为()
设an＞0，n=1，2，…，若收敛，则下列结论正确的是

随机试题

A．芳香化浊，辟秽理气B．益气养血，扶正祛邪C．软坚散结，祛瘀化痰D．和解祛邪，调和营卫疟母的治法是
频繁剧烈的呕吐不会出现的临床表现是
依赖cAMP的蛋白激酶是
根据失业的原因，失业分为()
简述脱机浏览。
自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有多少个?()
阅读以下两个实验并回答问题。实验一：给被试的双耳同时呈现两种材料，让被试大声追随一个耳朵(追随耳)听到的材料，但检查的却是呈现到另一耳朵(非追随耳)的材料，结果被试从非追随耳得到的信息很少。实验二：在实验中给被试呈现这样一类的字词材料：左耳(追随耳)：
ALOHA网是一个报文分组(　　)网。
在广域网中，T1标准规定的速率为________。
某园区网采用OSPF路由协议，参与OSPF的网络地址是169．111．0．0／16，Cisco路由器的正确配置是()。

最新回复(0)

微分方程y”-2y’-3y=e3x(e-4x+1)有特解形式(A，B为某些待定常数)( )

考研数学三

设函数，讨论函数f(x)的间断点，其结论为()．

设A是m×n矩阵，则下列4个命题①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；④若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解中正确的是

设X，Y为两个随机变量，其中E(X)=2，E(Y)=－1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为由切比雪夫不等式得P{｜X+Y－1｜≤10}≥().

设矩阵A是秩为2的4阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2一α3=(2，0，一5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3—2α1=(2，4，1，一2)T，则方程组Ax=b的通解x=

下列矩阵中两两相似的是

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为2，且矩阵A满足A2+A=0，则与A相似的矩阵是

求不定积分

从抛物线y=x2—1的任意一点P（t，t2—1）引抛物线y=x2的两条切线。（Ⅰ）求这两条切线的切线方程；（Ⅱ）证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数．

设平面区域D1={(x，y)｜0≤x≤1，1－x≤y≤1)，D2={(x，y)｜0≤x≤1，1－≤y≤1}，二重积分则I1，I2，I3的大小关系为()

设an＞0，n=1，2，…，若收敛，则下列结论正确的是

A．芳香化浊，辟秽理气B．益气养血，扶正祛邪C．软坚散结，祛瘀化痰D．和解祛邪，调和营卫疟母的治法是

频繁剧烈的呕吐不会出现的临床表现是

依赖cAMP的蛋白激酶是

根据失业的原因，失业分为()

简述脱机浏览。

自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有多少个?()

ALOHA网是一个报文分组( )网。

在广域网中，T1标准规定的速率为________。

某园区网采用OSPF路由协议，参与OSPF的网络地址是169．111．0．0／16，Cisco路由器的正确配置是()。

ALOHA网是一个报文分组(　　)网。