下列说法中正确的是( ).

admin2022-08-19 52

问题下列说法中正确的是( ).

选项 A、若f′(x₀)＜0，则f(x)在x₀的邻域内单调减少
B、若f(x)在x₀取极大值，则当x∈(x₀-δ，x₀)时，f(x)单调增加，当x∈(x₀，x₀+δ)时，f(x)单调减少
C、f(x)在x₀取极值，则f(x)在x₀连续
D、f(x)为偶函数，f″(0)≠0，则f(x)在x=0处一定取到极值

答案D

解析

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考研数学三

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求
在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．
设区域D由与y轴围成，则=________.
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞，证明：(1)中的
设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足，则函数f(x，y)在点(0，0)处()．
设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算xdxdy．
设L：y=sinx(0≤x≤)，由x=0，L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint，L及x=围成面积S2(t)，其中0≤t≤(1)t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最小值?(2)t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最大值
设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫abf(x)dx=(b-a)∫01f[a+(b-a)x]dx．
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设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足，则函数f(x，y)在点(0，0)处()．

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