设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则( )

admin2017-06-08 85

问题设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则( )

选项 A、当m＞n时，｜AB｜≠0．
B、当m＞n时，｜AB｜=0．
C、当n＞m时，｜AB｜≠0．
D、当n＞m时，｜AB｜=0．

答案B

解析本题考察AB的行列式｜AB｜，而条件显然是不能用来计算｜AB｜．而利用方阵“可逆<=>满秩”，转化为“r(AB)是否=AB的阶数m”的判断则是可行的．
有不等式
r(AB)≤min{r(A)，r(B)}≤min{m，n}．
如果m＞n，则
r(AB)≤min{r(A)，r(B)}≤min{m，n}=n＜m．
于是r(AB)＜m，从而AB不可逆，｜AB｜=0．因此B成立．
(如果m＜n，r(AB)≤min{r(A)，r(B)}≤min{m，n}=m．不能断定r(AB)与m的关系，C，D都不一定成立．)

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/j0t4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
[*]
[*]
e/2-1
(e-1)/2
证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．
设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．
设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则
f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_________.

随机试题

标志着教育学科成为独立学科的著作是夸美纽斯的()
当时谏臣陈子昂建议诛之而旌其闾。(《驳复仇议》)旌：闾：
Whenhewentout,hewouldwearsunglasses______nobodywouldrecognizehim.
某画家2010年9月将其精选的书画作品交由某出版社出版，从出版社取得报酬80000元。该笔报酬在缴纳个人所得税时适用的税目是()。
()是基金产品的募集者和管理者。
有这样一则长诗：“祖国，您在哪里?……在西藏和平解放的签字笔里，在雄赳赳气昂昂跨过鸭绿江的雄壮歌声里，在新宪法散发出的真真书香里……”诗中“新宪法”指的是()。
改革开放以来，我国经济在总体上迅速发展，取得举世瞩目成就的同时，发展不平衡问题也逐渐突出。城乡发展差距较大，区域发展差距明显，社会事业等发展相对滞后。对此，我们的正确认识是()。①经济社会发展是一个螺旋式前进的过程，平衡是相对的．而不平衡是绝对的②
波表(wave　table)就是波形表，下列有关它的叙述正确的是(　　　)
Youwillhearanotherfiverecordings.Eachspeakeristalkingonthephone.Foreachrecording,decidethemainreasonforthe
Wecanexperiencestressanytimewefeelwedon’thave【B1】______.Itcancomefromafeelingthatwecan’tdoanythingabout.

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则( )

考研数学二

[*]

[*]

[*]

e/2-1

(e-1)/2

证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_________.

标志着教育学科成为独立学科的著作是夸美纽斯的()

当时谏臣陈子昂建议诛之而旌其闾。(《驳复仇议》)旌：闾：

Whenhewentout,hewouldwearsunglasses______nobodywouldrecognizehim.

某画家2010年9月将其精选的书画作品交由某出版社出版，从出版社取得报酬80000元。该笔报酬在缴纳个人所得税时适用的税目是()。

()是基金产品的募集者和管理者。

有这样一则长诗：“祖国，您在哪里?……在西藏和平解放的签字笔里，在雄赳赳气昂昂跨过鸭绿江的雄壮歌声里，在新宪法散发出的真真书香里……”诗中“新宪法”指的是()。

波表(wave table)就是波形表，下列有关它的叙述正确的是( )

Youwillhearanotherfiverecordings.Eachspeakeristalkingonthephone.Foreachrecording,decidethemainreasonforthe

Wecanexperiencestressanytimewefeelwedon’thave【B1】______.Itcancomefromafeelingthatwecan’tdoanythingabout.

波表(wave　table)就是波形表，下列有关它的叙述正确的是(　　　)