设3维向量α4不能由向量组α1，α2，α3线性表示，则必有( )．

admin2019-08-26 105

问题设3维向量α₄不能由向量组α₁，α₂，α₃线性表示，则必有( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，α₃线性无关
B、向量组α₁，α₂，α₃线性相关
C、向量组α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性无关
D、向量组α₁ +α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性相关

答案B

解析【思路探索】对于(A)、(B)选项，可以利用如下结论：若α₁，…，α_m线性无关，且β，α₁，…，α_m线性相关，则β可由α₁，…，α_m线性表示．
对于(C)、(D)选项，可通过举反例加以排除
解：4个3维向量αααα必线性相关．若ααα线性无关，则α可由ααα线性表示，所以(B)正确．
对于(C)选项，取

易知α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表示，但α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性相关，故(C)不正确．
对于(D)选项，取

易知α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表示，但α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性无关，故(D)不正确．
故应选(B)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/hSJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设3维向量α4不能由向量组α1，α2，α3线性表示，则必有( )．

考研数学三

若A=，则A2=_，A3=_．

设=a≠0，求n及a的值．

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：

设生产某产品的固定成本为c，边际成本C’(Q)=2aQ+b，需求量Q与价格P的函数关系为Q=(d—P)，其中a，b，c，d，e都是正的常数，且d＞b．求：这时需求对价格的弹性是多少?

三人独立地同时破译一个密码，他们每人能够译出的概率分别为了．求此密码能被译出率P．

求线性方程组的通解，并求满足条件x12=x22的所有解．

已知α1=(1，1，0，2)T，α2=(一1，1，2，4)T，α3=(2，3，a，7)T，α4=(一1，5，一3，a+6)T，β=(1，0，2，b)T，问a，b取何值时，(Ⅰ)β不能由α1，α2，α3，α4线性表示?(Ⅱ)β能用α1，α2，α3，α4线性表

随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：(Ⅰ)U=XY的概率密度fU(u)；(Ⅱ)V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)．

设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=

设A是3阶方阵，A是A的伴随矩阵，A的行列式|A|=1／2，求行列式|(3A)－1－2A|的值．

AcrosstheMidwest,valuesareup23％fromayearago.RentsonIowafarmlandhavesurged10.22％sofarthisyear.Andmoreoppo

为人洁白晰，________。

监理工程师对分包的确认工作成了十分关键的问题，是指在(　　)模式下的建设工程组织管理。

长期政府债券的利率比短期政府债券的利率高，这主要是对()的补偿。

下列人员中,不能担任董事、监事、经理的有()。

“封建亲戚，以藩屏周。”这句话指的是()。

什么是商业银行的表外业务?(中国科学技术大学2014真题)

Ourlife,fromtheverybeginning,toourdestiny,hasalreadybeenfated.Weareallgivenaspiritualsoulinourmother’swom

下列不属于数据库应用系统升级工作的是()。

设3维向量α4不能由向量组α1，α2，α3线性表示，则必有( )．

考研数学三

若A=，则A2=___________，A3=___________．

设=a≠0，求n及a的值．

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：

设生产某产品的固定成本为c，边际成本C’(Q)=2aQ+b，需求量Q与价格P的函数关系为Q=(d—P)，其中a，b，c，d，e都是正的常数，且d＞b．求：这时需求对价格的弹性是多少?

三人独立地同时破译一个密码，他们每人能够译出的概率分别为了．求此密码能被译出率P．

求线性方程组的通解，并求满足条件x12=x22的所有解．

已知α1=(1，1，0，2)T，α2=(一1，1，2，4)T，α3=(2，3，a，7)T，α4=(一1，5，一3，a+6)T，β=(1，0，2，b)T，问a，b取何值时，(Ⅰ)β不能由α1，α2，α3，α4线性表示?(Ⅱ)β能用α1，α2，α3，α4线性表

随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：(Ⅰ)U=XY的概率密度fU(u)；(Ⅱ)V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)．

设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=

设A是3阶方阵，A*是A的伴随矩阵，A的行列式|A|=1／2，求行列式|(3A)－1－2A*|的值．

AcrosstheMidwest,valuesareup23％fromayearago.RentsonIowafarmlandhavesurged10.22％sofarthisyear.Andmoreoppo

为人洁白晰，________。

监理工程师对分包的确认工作成了十分关键的问题，是指在( )模式下的建设工程组织管理。

长期政府债券的利率比短期政府债券的利率高，这主要是对()的补偿。

下列人员中,不能担任董事、监事、经理的有()。

“封建亲戚，以藩屏周。”这句话指的是()。

什么是商业银行的表外业务?(中国科学技术大学2014真题)

Ourlife,fromtheverybeginning,toourdestiny,hasalreadybeenfated.Weareallgivenaspiritualsoulinourmother’swom

下列不属于数据库应用系统升级工作的是()。

若A=，则A2=_，A3=_．

设A是3阶方阵，A是A的伴随矩阵，A的行列式|A|=1／2，求行列式|(3A)－1－2A|的值．

监理工程师对分包的确认工作成了十分关键的问题，是指在(　　)模式下的建设工程组织管理。