设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=

admin2018-06-14 52

问题设随机变量X₁与X₂相互独立，其分布函数分别为

则X₁+X₂的分布函数F(x)=

选项 A、F₁(x)+F₂(x)
B、

F₂(x)
C、

F₂(x一1)．
D、

F₂(x一1)．

答案D

解析由题意知X₁为离散型随机变量，其分布律为

F(x)=P{X₁+X₂≤x}
=P{X₁=0}P{X₁+X₂≤x｜X₁=0}+P{X₁=1}P{X₁+X₂≤x｜X₁=1}
=

F₂(x—1)．
故选D．

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考研数学三

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曲线y=(x一1)(x一2)和x轴围成平面图形，求此平面图形绕y轴一周所成的旋转体的体积．
设z=f(x，y)是由e2yz+x+y2+z=确定的函数，则=________．
设y=f（x）为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈（0，1），使得在区间[0，c]上以f（c）为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f（x）为曲边的曲边梯形的面积；
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