三人独立地同时破译一个密码，他们每人能够译出的概率分别为了．求此密码能被译出率P．

admin2018-06-14 61

问题三人独立地同时破译一个密码，他们每人能够译出的概率分别为了

．求此密码能被译出率P．

选项

答案设事件A、B、C分别表示三人各自能够译出密码，依题意A、B、C相互独立，且P(A)=[*]，则 [*]

解析设C=“从丙盒内取到白球”，易见它与从乙盒内取到球的颜色组成有关．设B_j=“从乙盒中取到，个白球”，j=0，1，2，易见B_j的发生又与从甲盒中取出球的颜色有关．设A_i=“从甲盒中取到i个白球”，i=1，2，3，且A₁，A₂，A₃与B₀，B₁，B₂分别是两个完备事件组，应用全概率公式求出B_j，再计算出P(C)．

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