2. 考研
  3. A=，其中ai≠0，i=1，2，…，m，bi≠0，j=1，2，…，n。则线性方程组Ax=0的基础解系含有解向量的个数是________。

A=，其中ai≠0，i=1，2，…，m，bi≠0，j=1，2，…，n。则线性方程组Ax=0的基础解系含有解向量的个数是________。

admin2019-08-11  61
问题 A=，其中ai≠0，i=1，2，…，m，bi≠0，j=1，2，…，n。则线性方程组Ax=0的基础解系含有解向量的个数是________。
选项
答案n—1
解析 矩阵A可以分解成列向量与行向量相乘的形式，即
A=(b1，b2，…，bn)，
由于ai≠0(i=1，2，…，m)，bi≠0(j=1，2，…，n)，所以R(A)=1，故线性方程组Ax=0的基础解系含n—1个解向量。
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考研数学二

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