2. 考研
  3. 设n阶矩阵A的秩为n一2，α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为___________.

设n阶矩阵A的秩为n一2，α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为___________.

admin2018-07-18  81
问题 设n阶矩阵A的秩为n一2，α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为___________.
选项
答案α1+k1(α2一α1)+k2(α3一α1)，k1，k2为任意常数
解析 α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则α2一α1，α3一α1是Ax=0的两个解，且它们线性无关，又n—r(A)=2，故α2一α1，α3一α1是Ax=0的基础解系，所以Ax=b的通解为α1+k1(α2一α1)+k2(α3一α1)，k1，k2为任意常数．
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考研数学二

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