若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2，Aα2=α2+α3，Aα3=α3+α1，则｜A｜=______．

admin2018-07-18 65

问题若α₁，α₂，α₃是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα₁=α₁+α₂，Aα₂=α₂+α₃，Aα₃=α₃+α₁，则｜A｜=______．

选项

答案2

解析令P=(α₁，α₂，α₃)，因为α₁，α₂，α₃线性无关，所以P可逆，
由AP=(Aα₁，Aα₂，Aα₃)=(α₁，α₂，α₃)

得P^-1AP=

所以

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考研数学二

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若矩阵A=相似于对角矩阵A，试确定常数n的值，并求可逆矩阵P使P-1AP=A．
设a1，a2，a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且秩(A)=3，a1=(1，2，3，4)T，a2+a3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=

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