2. 考研
  3. 设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明λ=一1是A的特征值．

设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明λ=一1是A的特征值．

admin2020-11-13  68
问题 设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明λ=一1是A的特征值．
选项
答案由特征值的定义有λ=一1是A的特征值[*]｜A+E｜=0． 为此，只需证｜A+E｜=0，事实上 ｜A+E｜=｜A+ATA｜=｜(E+AT)A｜=｜A+E｜｜A｜=一｜A+E｜， 所以2｜A+E｜=0，即｜A+E｜=0．所以λ=一1是A的特征值．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/fxx4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)