设α1，α2，α3均为三维列向量，记矩阵 A=[α1，α2，α3]， B=[α1+α2+α3，α1+2α1+4α3，α1+3α2+9α3] 如果|A|=1，那么|B|=__________．

admin2019-03-22 148

问题设α₁，α₂，α₃均为三维列向量，记矩阵
A=[α₁，α₂，α₃]， B=[α₁+α₂+α₃，α₁+2α₁+4α₃，α₁+3α₂+9α₃]
如果|A|=1，那么|B|=__________．

选项

答案2

解析解一 B=[α₁+α₂+α₃，α₁+2α₂+4α₃，α₁+3α₂+9α₃]=[α₁，α₂，α₃]

①
利用命题2．1．2．1(2)得到

解二用行列式性质对B的列向量进行运算找出与A的行列式的关系，即
|B|=|α₁+α₂+α₃，α₁+2α₂+4α₃，α₁+3α₂+9α₃|

|α₁+α₂+α₃，α₂+3α₃，α₂+5α₃|

|α₁+α₂+α₃，α₂+3α₃，2α₃|=2|α₁+α₂+α₃，α₂+3α₃，α₃|

|2|α₁+α₂+α₃，α₂，α₃|

2|α₁，α₂，α₃|=2|A|=2．
(注：命题2．1．2．1 设A=[a_ij]_n×n，B=[b_ij]_n×n，E为n阶单位矩阵，k为常数．(2)|AB|=|A||B|，|AB|=|BA|，但AB≠BA；)

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考研数学三

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设α1，α2，α3均为三维列向量，记矩阵 A=[α1，α2，α3]， B=[α1+α2+α3，α1+2α1+4α3，α1+3α2+9α3] 如果|A|=1，那么|B|=__________．

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当x→0时，ex一（ax2+bx+1）是比x2高阶的无穷小，则（）

设A为A的伴随矩阵，则（A）—1=________。

设函数f（x）在x=1的某邻域内连续，且有

若数列{an}收敛，则级数（an+1—an）________。

设z=f（z2一y2，exy），其中f具有连续二阶偏导数，求

设A，B均为n阶矩阵，A可逆，且A—B，则下列命题中①AB～BA；②A2～B2；③A2～BT；④A—1～B—1。正确的个数为（）

设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=（1，一1，1）T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。（Ⅰ）验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；（Ⅱ）求矩阵B。

求幂级数的收敛域．

设试讨论f(x，y)在点(0，0)处的连续性，可偏导性和可微性．

(2013年)设{an}为正项数列，下列选项正确的是()

A．左心房肥大B．左心室肥大C．右心室肥大D．大量心脏压塞E．急性心包炎心前区摩擦感最常见于()

男，40岁，诊断左肾结核，膀胱容量20ml，右肾严重积水伴尿毒症．宜首先行

A．上颌尖牙B．上颌双尖牙C．上颌磨牙D．下颌双尖牙E．下颌磨牙

患者，男性，69岁，突感胸骨后疼痛，窒息濒死感，伴恶心、呕吐及出冷汗，含服硝酸甘油疼痛不缓解。最可能的诊断为

关于建设工程预算定额的说法，正确的是()。

固定资产贷款贷前调查中，银行从项目获得的收益预测可从()中考察。

下列情形中，不属于自身利益对职业道德基本原则产生不利影响的是()。

企业欲用控制图对某零件的生产过程进行监控，需要进行的工作主要如下。使用—R控制图控制，R图稳定，子组样本容量5，图的控制限为：UCLX=16．4，LCLX=15．6，Cp=CpK=1．33，则总体的标准差为()。

用“星星，猩猩，熔岩，珍珠，桌子，树，黄山，成本”等词，编一个故事。

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设A*为A的伴随矩阵，则（A*）—1=________。

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若数列{an}收敛，则级数（an+1—an）________。

设z=f（z2一y2，exy），其中f具有连续二阶偏导数，求

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求幂级数的收敛域．

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