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设n维列向量,矩阵A=E一4ααT,其中E是n阶单位矩阵,若n维列向量β=(1,1,…,1)T,则向量AB的长度为
设n维列向量,矩阵A=E一4ααT,其中E是n阶单位矩阵,若n维列向量β=(1,1,…,1)T,则向量AB的长度为
admin
2020-06-11
69
问题
设n维列向量
,矩阵A=E一4αα
T
,其中E是n阶单位矩阵,若n维列向量β=(1,1,…,1)
T
,则向量AB的长度为
选项
A、
.
B、
.
C、n.
D、n
2
答案
B
解析
利用向量内积可计算出向量的长度.由于
又 A
T
A=(E一4αα
T
)
T
(E一4αα
T
)=(E一4αα
T
)(E一4αα
T
)
=E一8αα
T
+16α(α
T
α)α
T
=E一8αα
T
+8αα
T
=E,
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考研数学二
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