设f(x)=试确定常数a，b的值，使函数f(x)在x=0处可导．

admin2018-06-14 77

问题设f(x)=

试确定常数a，b的值，使函数f(x)在x=0处可导．

选项

答案由于f(0)=f(0+0)=[9arctanx+2b(x一1)³]｜_x=0=一2b， f(0一0)=[*](sinx+2ae^x)=2a，故当一2b=2a，即a=一b时，f(x)在x=0处连续．当a=一b时有 [*] 令f’_-(o)=f’₊(0)，得1+2a=9+6b，与a=一b联立可解得a=1，b=一1．综上所述，当a=1，b=一1时f(x)在x=0处可导，且f’(0)=3．

解析

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