设矩阵A=，问k为何值时，存在可逆阵P，使得P－1AP=A，求出P及相应的对角阵．

admin2016-09-19 46

问题设矩阵A=

，问k为何值时，存在可逆阵P，使得P^－1AP=A，求出P及相应的对角阵．

选项

答案[*] λ=－1是二重特征值，为使A相似于对角阵，要求 r(λE－A)=r(－E－A)=1， [*] r(－E－A)=1=>k=0，故k=0时，存在可逆阵P，使得 P^－1AP=A． k=0时， [*] 故k=0时，存在可逆阵 [*] 使得 [*]

解析

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