已知n元齐次线性方程组A1x=0的解全是A2x=0的解，证明A2的行向量可以由 A1的行向量线性表出．若线性方程组(Ⅰ)A1x=b1和(Ⅱ)A2x=b2都有解，且(Ⅰ)的解全是(Ⅱ)的解，则(A2，b2)的行向量组可以由(A1，b1)的行向量组线

admin2016-10-20 86

问题已知n元齐次线性方程组A₁x=0的解全是A₂x=0的解，证明A₂的行向量可以由
A₁的行向量线性表出．
若线性方程组(Ⅰ)A₁x=b₁和(Ⅱ)A₂x=b₂都有解，且(Ⅰ)的解全是(Ⅱ)的解，则(A₂，b₂)的行向量组可以由(A₁，b₁)的行向量组线性表出．

选项

答案因为A₁x=0的解全是A₂x=0的解，所以 A₁x=0与[*]同解．那么n-r(A₁)=n-r[*] 所以A₂的行向量可以由A₁的行向量线性表出．因为A₁x=b₁的解全是A₂x=b₂的解，所以 A₁x=b₁与[*]同解．如果A₁α=b₁，A₁η=0，则因A₁x=b₁的解全是A₂x=b₂的解，那么α和α+η都是A₂x=b₂的解，而有A₂α=b₂及A₂(α+η)=b₂，从而A₂η=0．说明此时A₁x=0的解全是A₂x=0的解，那么 [*] 所以(A₂，b₂)的行向量组可以由(A₁，b₁)的行向量组线性表出．

解析

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考研数学三

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已知n元齐次线性方程组A1x=0的解全是A2x=0的解，证明A2的行向量可以由 A1的行向量线性表出．若线性方程组(Ⅰ)A1x=b1和(Ⅱ)A2x=b2都有解，且(Ⅰ)的解全是(Ⅱ)的解，则(A2，b2)的行向量组可以由(A1，b1)的行向量组线

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已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

计算高斯积分其中，r＝(x，xo)i＋(y－yo)j＋(z－zo)k，r＝｜r｜，n是封闭曲面∑的外法向量，点Mo(xo，yo，zo)是定点，点M(x，y，z)是动点，研究两种情况：(1)Mo在∑的外部；(2)Mo在∑的内部．

判别下列级数是否收敛，如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛?

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是()．

设线性方程组x1+x2+x3=0；x1+2x2+ax3=0；x1+4x2+a2x3=0；与方程x1+2x2+x3=a-1；有公共解，求a的值及所有公共解．

设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均足Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③符Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)

《水利水电工程施工质量评定表(试行)》中关于合格率的填写，正确的表达方式是()。

世界银行集团的构成机构有()

患者，女，36岁。2个月来出现左下肢无力。查体：左侧下肢轻瘫，膝、跟腱反射增强，Babinski征阳性；右侧下肢自腹股沟以下痛觉减退。在排除椎管内病变时，不可能的病变部位是

根据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》(GB50854—2013)，关于金属结构工程量计算的说法，正确的是()。[2013年真题]

下面对我国水资源和水能资源的叙述正确的是()。

下列各句中，没有语病的一句是()。

根据我国《幼儿园工作规程》(新修订)，下列哪项不属于幼儿教师的职责?()

综观全局，21世纪前20年，是我国全面建没小康社会必须紧紧抓住，并且可以大有作为的()。

建构主义学习观中，教师的角色是()

Whatisthemaintopicoftheconversation?

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