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二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x13-8x2x3的规范形是( )．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x13-8x2x3的规范形是( )．
admin
2021-07-27
76
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
-4x
1
x
2
+4x
1
3
-8x
2
x
3
的规范形是( )．
选项
A、z
1
2
+z
2
2
+z
3
2
B、z
1
2
-z
2
2
-z
3
2
C、z
1
2
+z
2
2
D、z
1
2
答案
D
解析
用配方法化规范形．f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
-4x
1
x
2
+4x
1
x
3
-8x
2
x
3
=(x
1
-2x
2
+2x
3
)
2
，f的正惯性指数为1，负惯性指数为0，故选(D)．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/dGy4777K
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考研数学二
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