设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

admin2019-08-12 86

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=ax₁²+ax₂²+(a一1)x₃²+2x₁x₃—2x₂x₃．
求二次型f的矩阵的所有特征值；

选项

答案二次型的矩阵为[*]则有[*]所以所有特征值是λ₁=a，λ₂=a—2，λ₃=a+1．

解析

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