2. 考研
  3. 设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判定分块矩阵C=是否为正定矩阵?

设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判定分块矩阵C=是否为正定矩阵?

admin2018-08-02  80
问题 设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判定分块矩阵C=是否为正定矩阵?
选项
答案取m+n维非零列向量Z=[*]，其中X、Y分别为m、n维向量，故X、Y不全为零，不妨假定X≠0，由条件有XTAX＞0，YTBY≥0．故对Z≠0，有ZTCZ=[XT YT][*]=XTAX+YTBY＞0，又CT=C，故C正定．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/b1j4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)