设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．

admin2017-06-14 46

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组线性相关的是( )．

选项 A、α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁
B、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁
C、α₁―2α₂，α₂―2α₃，α₃―2α₁
D、α₁+2α₂，α₂+2α₃，α₃+2α₁

答案A

解析直接可看出A中3个向量组有关系
(α₁－α₂)+(α₂－α₃)=－(α₃－α₁)即A中3个向量组有线性相关，所以选A．

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